净现值NPV
Net Present Value 资金的时间价值 1、基本原理
净现值(NPV)= 未来现金净流量现值 一 原始投资额现值
2、计算公式
N
P
V
=
∑
C
I
−
C
O
(
1
+
i
)
t
NPV=\sum\frac{CI-CO}{(1+i)^t}
NPV=∑(1+i)tCI−CO
CI 现金流入 CO 现金流出 i 折现率 t 年数
公式来源 百度百科-净现值
3、应用举例： 假设两个项目A和B，都是投资10万元，贴现率10%，预期收入和净现值如下。（假设项目周期都只有5年，单位：万）
例题来源： 详解净现值（NPV）与内部报酬率（IRR）
静态回收期
不考虑资金的时间价值时收回初始投资所需要的时间
应满足下式：
∑
t
=
0
p
t
(
C
I
−
C
O
)
t
=
0
\sum_{t=0}^{pt}(CI - CO)_t = 0
t=0∑pt(CI−CO)t=0
式中： CI—现金流入， CO—现金流出； —第t年的净收益，t=1,2,···Pt；Pt—静态投资回收期
计算公式
静
态
回
收
期
=
(
累
计
净
现
金
流
量
开
始
出
现
正
值
的
年
分
数
−
1
)
+
上
一
年
累
计
净
现
金
流
量
的
绝
对
值
当
年
净
现
金
流
量
静态回收期 = (累计净现金流量开始出现正值的年分数 - 1) + \frac{上一年累计净现金流量的绝对值}{当年净现金流量 }
静态回收期=(累计净现金流量开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量上一年累计净现金流量的绝对值
动态回收期
按现值计算的投资回收期。考虑时间因素对货币价值的影响
计算公式
动
态
投
资
回
收
期
（
年
）
=
(
累
计
净
现
金
流
量
现
值
开
始
出
现
正
值
的
年
分
数
−
1
)
+
上
一
年
累
计
净
现
金
流
量
现
值
的
绝
对
值
当
年
净
现
金
流
量
现
值
动态投资回收期（年） = (累计净现金流量现值开始出现正值的年分数 - 1) + \frac{上一年累计净现金流量现值的绝对值}{当年净现金流量现值 }
动态投资回收期（年）=(累计净现金流量现值开始出现正值的年分数−1)+当年净现金流量现值上一年累计净现金流量现值的绝对值
示例参考: 百度百科-动态投资回收期
投资收益率
ROI return on investment 净收益与项目总投资之比
公式
R
O
I
=
总
收
益
−
总
支
出
总
支
出
∗
100
%
ROI = \frac{总收益 - 总支出}{总支出} \ast 100\%
ROI=总支出总收益−总支出∗100%
内部收益率
IRR internal rate of return
项目计算期内，各年净现金流量现值累计等于0时的折现率
公式
N
P
V
=
∑
t
=
0
n
(
C
I
−
C
O
)
t
(
1
+
I
R
R
)
−
t
=
0
NPV = \sum_{t=0}^{n}(CI - CO)_t(1+ IRR)^{-t} = 0
NPV=t=0∑n(CI−CO)t(1+IRR)−t=0
参考 静态投资回收期和动态回投资收期及其公式